quarta-feira, 25 de setembro de 2013

Atividades com o ábaco feito pelas Crianças

Realizamos atividades com o uso do ábaco com uma criança do 1° ano com 6 anos de idade.
Primeiramente deixamos que ela manuseasse o ábaco (a criança não conhecia o recurso), possibilitamos que ela levantasse hipóteses sobre o uso do recurso.
Após o primeiro contato, a criança disse que o ábaco serve para contar.
Num segundo momento apresentamos o recurso e sua organização, quando dito que o ábaco existia uma ordem de classes (unidade, dezena, centena e milhar...), e que este era um recurso para fazer contas, fizemos algumas perguntas.

Por exemplo:

"Como que cada “bolinha” poderia representar um carrinho, então se tivessem quatro carrinhos e ganhassem mais dois, com quantos ficariam?"
A criança conseguiu responder sem dificuldade, e ficou entusiasmada! Falou que esse jeito de fazer contas era mais fácil.

A próxima pergunta foi de subtração:

"Ana tem 9 balas, se deu 3 para sua irmã Júlia, com quanto ela ficou?"
Novamente conseguiu responder sem dificuldade, e sempre mexendo no ábaco com entusiasmo.

Já na última pergunta foi usada a numeração decimal:

"Pedro e João fazem coleção de bolinhas de gude. Querem juntar e ver quantas têm ao total, se Pedro tem 9 e João 5, quanto têm ao total?"
Nessa questão o aluno teve um pouco de dificuldade no momento de trocar a “casinha”, mas orientado conseguiu solucionar.

Conseguimos perceber que esse é um material pouco utilizado, e que a criança conseguiu perceber com facilidade a sua utilidade.



Referência
Entrevista realizada com um aluno do 1º ano do ensino fundamental.



Atividades com ábaco para compreensão das casas decimais


 As atividades a seguir foram retiradas do livro LINGUAGENS DA MATEMÁTICA 3º ano Editora Saraiva, Eliane Reame e Priscila Montenegro.







As atividades a seguir foram retiradas da apostila do Sistema Anglo de Ensino de 2º ano unidade 3.










Referências

Disponível em: <http://amigasdapedagogia2012.blogspot.com.br/>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.
Disponível em: <http://www.brasilescola.com/historiag/abaco.htm>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.
Disponível em: <http://jfgf2011.blogspot.com.br/search/label/Matem%C3%A1tica>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.
Disponível em: <http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/abaco/historia.htm>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.
Disponível em: <http://vida-matematica.blogspot.com.br/2012/12/tipos-de-abaco.html>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.
Disponível em: <http://www.soroban.org/>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.
Disponível em: <http://www.japones.net.br/soroban/>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco>
Acesso em: 25 de Set. de 2013.

Diferentes tipos do Ábaco

Tipos de Ábaco
Momento Histórico
Formas da Contagem

Ábaco Chinês


 



O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é “Suan Pan” que significa “Prato de Cálculo”.
O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo, razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

Ábaco Japonês










Por volta de 1600 D.C. os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo de 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930.
Os japoneses optaram por adaptar o ábaco uma vez que utilizam o sistema decimal 1/5 para o ábaco ¼, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10valores possíveis) em cada coluna. O soroban passou por significativas mudanças até ser obtida a configuração atual. O instrumento de cálculo fora “importado” da China há quase 380 anos, em 1622. Ao Brasil foi trazido pelos imigrantes, em 1908, ainda em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953 é introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente.

Ábaco Asteca






De acordo com investigações recentes, o ábaco Asteca ( Nepohualtzitzin), teria surgido entre 900-1700 D.C.
As contas eram feitas de grãos de milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.

Ábaco Russo





O ábaco Russo, inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty. Este ábaco opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais.
As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos polegares das mãos(os polegares devem estar sobres estas contas) e as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos.

Ábaco Grego










Uma tábua encontrada na ilha grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C., fazendo deste o mais velho ábaco descoberto até agora. É um ábaco de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura, no qual existem 5 grupos demarcações.
No centro da tábua existe um conjunto de 5 linhas paralelas igualmente divididas por uma linha vertical, tampada por um semicírculo na intersecção da linha horizontal mais ao canto e a linha vertical única. Debaixo destas linhas, existe um espaço largo com uma rachadura horizontal a dividi-los. Abaixo desta rachadura, existe outro grupo de onze linhas paralelas, divididas em duas secções por uma linha perpendicular a elas, mas com o semicírculo no topo da intersecção; a terceira, sexta e nonas linhas estão marcadas com uma cruz onde se intersectam com a linha vertical.

Ábaco Romano













Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos.
O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculo. Mais tarde, e na Europa medieval, os jetons começaram a ser manufaturados. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc, como na numeração romana. O sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma, assim como na Idade Média e até o século XIX, embora já com uma utilização mais limitada





Referências
Acesso em: 24 de Set. de 2013.

Blog " Dominando a Matemática"

A criação do blog "Dominando a Matemática" tem finalidade acadêmica. A Faculdade Anhanguera Educacional - Unidade 3 em Campinas, tem propostas de trabalho feitas por etapas ao longo do semestre, chamado "Atividades Práticas Supervisionadas" vulgo  ATPS, cujo objetivo é a criação do blog. 
O blog é parte da disciplina "Fundamentos e Metodologia da Matemática", 6º semestre. 
O grupo compõe de quatro integrantes: Camila Aparecida Alves, Juniamar Bento Ribeiro, Priscila Cristina Camargo e Rute Santos Bolandin.


Paródia: "SHOW DAS NUMEROSAS"

"SHOW DAS NUMEROSAS"

Prepara,
Que agora é hora do Show das numerosas,
Que somam e dividem, afrontam as propostas.
Que nos incomodam, expulsam os problemas
Que ficam de Cara!
RESOLVIDOS...

Abra o site pra ficar... SOMANDO...
Mais um pouco e vai... MULTIPLICANDO...
Para o Face, e já vai, ESTUDANDO...
Chamar a atenção a toa,
A professora fica LOUCAAAAA....
FICA LOUCAAAAA....
PREPARA!



Esta paródia foi criada em sala de aula envolvendo dois grupos de ATPS.
Lemos o artigo "xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx" e recriamos uma proposta lúdica sobre o assunto.
Nos baseamos na música da Anita "Show das Poderosas" e criamos nossa versão matemática.

domingo, 8 de setembro de 2013

COMO SURGIU A MATEMÁTICA?


Quando paramos para pensar, percebemos que a Matemática está ao nosso redor:

                           

       





Mas, nem sempre foi assim...

A noção da Matemática iniciou há 10 mil anos na região que é conhecida hoje como Oriente Médio, por causa da agricultura e criação de animais.



Como ainda não existiam os números que hoje conhecemos, eles utilizavam objetos da natureza: pedras, galhos, ossos, nós em cordas para contar e cada um correspondia ao número 1.





Por exemplo, se um animal se perdesse eles iriam saber pela sobra desses objetos.




Com o tempo foi se aperfeiçoando a contagem com símbolos, gestos e expressões:

Símbolos egípcios:





Era uma composição da contagem de 10 em 10 a partir desses símbolos. 


                                                    
Símbolos da Babilônia:




Logo que as pessoas se reajustarão para a contagem dos números, veio outro desafio: os cálculos, já que o sistema de contagem não era suficiente.
E aconteceu a criação do ábaco, usado nas civilizações ocidentais e orientais, principalmente no Japão e China.


Números cardinais:



Números ordinais:













Números Multiplicativos:
1
Simples
2
Dobro
3
Triplo
4
Quádruplo
5
Quíntuplo
6
Sêxtuplo
7
Séptuplo
8
Óctuplo
9
Nônuplo
10
Déctuplo

Números Fracionários:

1
Inteiro
2
Meio
3
Terço
4
Quarto
5
Quinto
6
Sexto
7
Sétimo
8
Oitavo
9
Nono
10
Décimo

Números romanos:




Observação:
Ø  Os números cardinais como conhecemos hoje, não possuem registros de quando foi inventado apenas conta que nos períodos primitivos existiam documentos que as regiões da China, Índia, Mesopotâmia e Egito tinham os mesmos conceitos.


Curiosidades

  • A palavra Cálculo vem do latim calculus.


  • Um fazendeiro estava disposto a matar um corvo que fez seu ninho na torre de observação de sua mansão. Por diversas vezes, tentou surpreender o pássaro, mas em vão: à aproximação do homem, o corvo saía do ninho. De uma árvore distante, ele esperava atentamente até que o homem saísse da torre e só então voltava ao ninho. Um dia, o fazendeiro tentou um ardil: dois homens entraram na torre, um ficou dentro e o outro saiu e se afastou. Mas o pássaro não foi enganado: manteve-se afastado até que o outro homem saísse da torre. A experiência foi repetida nos dias subsequentes com dois, três e quatro homens, ainda sem sucesso. Finalmente, foram utilizados cinco homens como antes, todos entraram na torre e um permaneceu lá dentro enquanto os outros quatro saíam e se afastavam. Desta vez o corvo perdeu a conta. Incapaz de distinguir entre quatro e cinco, voltou imediatamente ao ninho.


  • O ábaco no Japão é soroban e na China suánpan.



Referências

Acesso em: 08 de Set. de 2013.

Disponível      em: <http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm >
Acesso em: 08 de Set. de 2013.